已知f(x)=x^2-x,g(x)=(x+1)/x若F(x)=f(x)*g(x).写出F(x)的表达式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 18:34:26
已知f(x)=x^2-x,g(x)=(x+1)/x若F(x)=f(x)*g(x).写出F(x)的表达式,判断F(x)的奇偶性和单调性并给以证明.
要详细过程啦~~各位帮帮忙....别嫌分少....我不容易呀....
这位大大~~~单调性呢~~谢谢

楼上的解答是对的，补充个单调性。
在（-∞，0）区间是单调减少的，在（0,+∞）区间是单调增加的。
证明的话，对F(x)求导了，F(x)~=2x,当x＜0时，函数单减，当x＞0时函数单增。

因为f(x)=x^2-x,g(x)=(x+1)/x

F(x)=f(x)*g(x)

所以F(x)=x^2-1。{x│x属于R且x不等于0}

F(-x)=x^2-1=F(x)

所以为偶函数